A. Nilai yang akan Datang (future value)
Nilai yang akan datang adalah nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat diskon rate bunga tertentu.
Contoh soal :
Pak Ramli pada 1 Januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp 10.000.000, dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank memberikan bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2005 pak Ramli akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Jawaban :
Future value = Mo (1+i) n
FV = 10.000.000 (1 + 0.10) 1
FV = 10.000.000 (1 + 0.10)
FV = 10.000.000 + 1.000.000
FV = 11.000.000
Jadi, nilai yang akan datang (Future Value) uang milik Pak Ramli adalah Rp 11.000.000
B. Nilai Sekarang (present value)
Nilai sekarang adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut :
PVIFr,n = ———– = FV {(1 / 1 + r)}^n
(1 + r)^n
Keterangan :
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
R = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalah ini: A = 10.000,-. r = 0,13dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
C. Nilai Masa Datang dan NilaiSekarang
Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
D. Annuitas
Annuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala dalam jangka waktu tertentu. Selain itu annuitas juga diartikan sebagai kontrak dimana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contoh : bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
JENIS-JENIS ANNUITAS :
1. Anuitas biasa
Anuitas biasa adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2. Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
3. Nilai sekarang anuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur, selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
4. Nilai sekarang dari anuitas terhutang
Mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun.
Rumus
n (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)
5. Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
Rumus anuitas abadi :
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
6. Nilai sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
7. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan atau Periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas. Apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Didalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang.
Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
Rumus :
Sn
a = ———-
CVIF a
Sn
a = ———-
CVIF a
CVIF = compound value interest factor (jumlah majemuk dari suku bunga
Tidak ada komentar:
Posting Komentar